Quando eu estudava Álgebra Linear eu não entendi uma explicação referente a afirmação de que se o detA=0 então os vetores formam um sistema LD se for diferente de zero formam um sistema LI
então eu deduzi o seguinte
A matriz A é a matriz coeficiente AX=0
Se quando através de operações elementares eu reduzir a matriz A a forma escada e obter B e a última linha da matriz for nula por exemplo(uma das propriedade de uma matriz com det=0), e depois for resolver o sistema BX=0, vai dar um sistema indeterminado.
Portanto o sistema será linearmente dependente LD
Meu raciocínio está correto?