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por joao_al_campos » Sáb Abr 07, 2012 13:27
Pessoal,
Não estou conseguindo resolver a questão abaixo:
O espaço vetorial formado pelos pontos (x1, x2, x3, x4, x5, x6) do R6 tais que x1 = 0 e x5 + x6 = 0 tem dimensão:
(a) = 01
(b) = 02
(c) = 03
(d) = 04
(e) = 05
Está questão foi aplicada no último concurso do PROMINP e a resposta da mesma foi letra D.
Já procurei na teoria de álgebra as propriedades dos vetores e espaços vetorias, mas não consigo encontrar nada relacionado a dimensão.
Alguem poderia me ajudar?
Agradeço desde já.
João Campos
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joao_al_campos
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por LuizAquino » Sáb Abr 07, 2012 14:41
joao_al_campos escreveu:O espaço vetorial formado pelos pontos (x1, x2, x3, x4, x5, x6) do R6 tais que x1 = 0 e x5 + x6 = 0 tem dimensão:
(a) = 01
(b) = 02
(c) = 03
(d) = 04
(e) = 05
joao_al_campos escreveu:Está questão foi aplicada no último concurso do PROMINP e a resposta da mesma foi letra D.
Já procurei na teoria de álgebra as propriedades dos vetores e espaços vetorias, mas não consigo encontrar nada relacionado a dimensão.
Desculpe-me, mas você não procurou direito. A definição de dimensão de um espaço vetorial é feita depois do estudo do conceito de base.
Por exemplo, se você fizer uma busca no Google pela expressão "dimensão espaço vetorial", você vai encontrar muitos materiais. Inclusive videoaulas no YouTube. Faça essa pesquisa primeiro. Se a dúvida persistir, então volte a postar aqui.
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LuizAquino
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por joao_al_campos » Dom Abr 08, 2012 12:46
Professor,
Realizei a pesquisa conforme informado, e olhei alguns conceitos para base e dimensão, mas infelizmente não vejo nem como começar a desenvolver esta questão. Na maioria dos exercicios aparecem 02 vetores, coisas assim. Se tiver algum material que possa me ajudar a entender como iniciar este problema eu ficaria muito agradecido.
Realmente está é a única questão que não estou conseguindo resolver.
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joao_al_campos
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por MarceloFantini » Seg Abr 09, 2012 03:22
Para testar seu entendimento, qual a relação entre quantos elementos compõem a base e a dimensão do espaço?
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por joao_al_campos » Seg Abr 09, 2012 09:56
Professor,
O número de elementos da base é a dimensão do espaço vetorial.
Algumas coisas eu já entendi, mas não sei como iniciar este exercício.
João Campos
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joao_al_campos
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por LuizAquino » Seg Abr 09, 2012 16:14
joao_al_campos escreveu:Realizei a pesquisa conforme informado, e olhei alguns conceitos para base e dimensão, mas infelizmente não vejo nem como começar a desenvolver esta questão. Na maioria dos exercicios aparecem 02 vetores, coisas assim. Na maioria dos exercicios aparecem 02 vetores, coisas assim. Se tiver algum material que possa me ajudar a entender como iniciar este problema eu ficaria muito agradecido.
Eu recomendo que você consulte o livro: Santos, Reginaldo J. Introdução à Álgebra Linear. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2010. Esse livro está disponível na página do autor:
http://www.mat.ufmg.br/~regi/Vide a seção "4.1 Base e Dimensão".
joao_al_campos escreveu:O número de elementos da base é a dimensão do espaço vetorial.
Algumas coisas eu já entendi, mas não sei como iniciar este exercício.
Como
e
(ou seja,
), todos os vetores do espaço em questão tem o seguinte formato:
Agora note que:
Tente concluir o exercício a partir daí.
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LuizAquino
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por manuel_pato1 » Sáb Mar 02, 2013 20:03
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Sáb Mar 02, 2013 20:03
Álgebra Linear
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silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
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Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
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Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
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Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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