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por TiagoFERD » Seg Dez 26, 2011 17:12
Boa tarde, desde já agradeço a ajuda que me deram em outro tópico,se puderem dar umas dicas nesse exercício também ficava muito agradecido..
Precisava de umas dicas para os 2, o livro explica muito sinteticamente.
Obrigado.
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TiagoFERD
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por MarceloFantini » Seg Dez 26, 2011 17:55
A dica para o primeiro é igual a do fraol no seu outro tópico. Procure elementos que não satisfaçam as condições dadas. Veja que na primeira letra obviamente não pode ser pois uma condição para ser subespaço é que o zero pertença ao subespaço, e se a diagonal principal for não-nula não acontece.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por LuizAquino » Ter Dez 27, 2011 12:13
Para o primeiro exercício, basta seguir as instruções de
Fantini.
Para o segundo, é só testar as três condições que caracterizam um subespaço.
Considere uma matriz
. Seja o conjunto
.
Para verificar se
W é subespaço de
, temos que analisar as três condições abaixo.
(i)
.
Essa condição é verdadeira, pois para
temos que
.
Obs.: note que o símbolo "0" não é o número zero, mas sim uma matriz nula de tamanho n por 1.
(ii) Se
e
pertencem a
W, então
pertence a
W .
Essa condição é verdadeira, pois temos que:
(iii) Se
X pertence a
W e
pertence a
, então
pertence a
W.
Essa condição é verdadeira, pois temos que:
Logo, como (i), (ii) e (iii) são verdadeiras, temos que
W é subespaço de
.
ObservaçãoNos seus próximos tópicos, escreva todo o texto do exercício.
Não envie o texto como uma imagem, pois isso prejudica o sistema de busca do fórum.
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LuizAquino
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por TiagoFERD » Qui Dez 29, 2011 20:11
LuizAquino escreveu:Para o primeiro exercício, basta seguir as instruções de
Fantini.
Para o segundo, é só testar as três condições que caracterizam um subespaço.
Considere uma matriz
. Seja o conjunto
.
Para verificar se
W é subespaço de
, temos que analisar as três condições abaixo.
(i)
.
Essa condição é verdadeira, pois para
temos que
.
Obs.: note que o símbolo "0" não é o número zero, mas sim uma matriz nula de tamanho n por 1.
(ii) Se
e
pertencem a
W, então
pertence a
W .
Essa condição é verdadeira, pois temos que:
(iii) Se
X pertence a
W e
pertence a
, então
pertence a
W.
Essa condição é verdadeira, pois temos que:
Logo, como (i), (ii) e (iii) são verdadeiras, temos que
W é subespaço de
.
ObservaçãoNos seus próximos tópicos, escreva todo o texto do exercício.
Não envie o texto como uma imagem, pois isso prejudica o sistema de busca do fórum.
Boa noite LuizAquino, obrigado me ajudou muito!
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TiagoFERD
- Usuário Ativo
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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