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Última mensagem por Janayna
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por tsigwt » Sex Ago 22, 2008 23:09
Olá pessoal, tudo bem!?
Como posso definir conjuntos de matrizes que são subespaços!?
Olha um exercício, desta forma:
Seja F um corpo e seja n um inteiro positivo (n>=2). Seja V o espaço vetorial das N x M matrizes sobre F. Quais dos seguintes conjuntos de matrizes A em V são subespaços de V?
(a) todas A inversíveis.
(b) todas A não-inversíveis.
(c) todas A tais que AB = BA, onde B é uma certa matriz fixa em V.
(d) todas A tais que A² = A.
Não quero a resolução toda do exercício, mas apenas uma ajuda para o começo, até eu pegar o jeito...
Obrigado,
Até mais, fique com Deus, paz de Jesus.
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tsigwt
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por admin » Sáb Ago 23, 2008 23:52
Olá
tsigwt!
É uma regra geral utilizar letras minúsculas para índices e maiúsculas para matrizes.
Aqui você quis escrever assim?
Seja V o espaço vetorial das n x m matrizes sobre F
O enunciado está completo ou também há alguma restrição para m?
Na busca pela resolução, seria interessante testar as condições de subespaço para cada conjunto.
Há uma discussão aqui com alguns exemplos de testes:
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=117&t=296#p757Não são com matrizes, mas neste caso pegue elementos de cada conjunto para verificar se é fechado para as operações de soma e multiplicação por escalar.
Também será fundamental ter uma referência bibliográfica em Álgebra Linear.
Bons estudos!
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admin
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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