• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Mensagempor hyge » Qua Mai 02, 2018 17:04

Seja, para x ∈ R, a matriz A(x) dada por:

[list=]\begin{pmatrix}
   1 & x & x^2  \\ 
   0 & 1 & 2x  \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}[/list]

a) Mostre que A(x+y) = A(x)*A(y), para x e y quaisquer.
b) Calcular o subespaço F de {M}_{3x3}(R), gerado pelo subconjunto {A(x), x ∈ R}. Pode explicitar F dando as equações que descrevem F ou
um sistema de geradores.

Nessa questão eu resolvi a letra A, no entanto, não estou conseguindo resolver a letra B. Não estou entendendo direito a pergunta e não to sabendo o passo inicial, gostaria que alguém me ajudasse, obrigado.
hyge
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qua Mai 02, 2018 16:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Mensagempor adauto martins » Dom Mai 06, 2018 12:24

b)
A=\begin{pmatrix}
   1 & x & {x}^{2} \\ 
   0 & 1 & 2x \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0 \\ 
   0 & 1 & 0 \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix}
   0 & 1 & 0 \\ 
   0 & 0 & 2 \\
   0 & 0 & 0
\end{pmatrix}+{x}^{2}\begin{pmatrix}
   0 & 0 & 1 \\ 
   0 & 0 & 0 \\
   0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Mensagempor adauto martins » Dom Mai 06, 2018 12:28

ou mesmo:
A=\begin{pmatrix}
   1 & x & {x}^{2} \\ 
   0 & 1 & 2x \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0 \\ 
   0 & 1 & 0 \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix}
   0 & 1 & x \\ 
   0 & 0 & 2 \\
   0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59