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[Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

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Mensagempor hyge » Qua Mai 02, 2018 17:04

Seja, para x ∈ R, a matriz A(x) dada por:

[list=]\begin{pmatrix}
   1 & x & x^2  \\ 
   0 & 1 & 2x  \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}[/list]

a) Mostre que A(x+y) = A(x)*A(y), para x e y quaisquer.
b) Calcular o subespaço F de {M}_{3x3}(R), gerado pelo subconjunto {A(x), x ∈ R}. Pode explicitar F dando as equações que descrevem F ou
um sistema de geradores.

Nessa questão eu resolvi a letra A, no entanto, não estou conseguindo resolver a letra B. Não estou entendendo direito a pergunta e não to sabendo o passo inicial, gostaria que alguém me ajudasse, obrigado.
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Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Mensagempor adauto martins » Dom Mai 06, 2018 12:24

b)
A=\begin{pmatrix}
   1 & x & {x}^{2} \\ 
   0 & 1 & 2x \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0 \\ 
   0 & 1 & 0 \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix}
   0 & 1 & 0 \\ 
   0 & 0 & 2 \\
   0 & 0 & 0
\end{pmatrix}+{x}^{2}\begin{pmatrix}
   0 & 0 & 1 \\ 
   0 & 0 & 0 \\
   0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
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Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

Mensagempor adauto martins » Dom Mai 06, 2018 12:28

ou mesmo:
A=\begin{pmatrix}
   1 & x & {x}^{2} \\ 
   0 & 1 & 2x \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 0 \\ 
   0 & 1 & 0 \\
   0 & 0 & 1
\end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix}
   0 & 1 & x \\ 
   0 & 0 & 2 \\
   0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.