A diferença mais interessante, na minha opniao, é que o metodo poligonal permite somar (ou subtrair) mais de 2 vetores por vez, enquanto o metodo do paralelogramo permite a soma (ou sub) de apenas dois vetores, ou seja, se tivermos mais de 2 vetores o segundo metodo terá de ser aplicado mais de uma vez.
http://osmatematicos.com.br/docs/vetoresgeometrico.pdfNesta pagina (pdf) que eu coloquei entre as paginas 15 e 21 são explicados muito bem os dois metodos, incluindo exemplos. Preferi botar esta pagina, ja que esta materia depende muito de desenhos, portanto fica dificil fazer uma boa explicação aqui.
No youtube também, caso prefira, tem bons videos sobre.
Em anexo coloco a resolução do exercicio pelos dois metodos.