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COMBINAÇÃO LINEAR

COMBINAÇÃO LINEAR

Mensagempor rcpn » Qui Jun 22, 2017 12:59

ESCREVA UM VETOR W COMO COMBINAÇÃO LINEAR DE DOIS VETORES U E V PARA ENCONTRAR OS VALORES DOS ESCALARES A E B, TAIS QUE , W= A.U + B.U. ASSIM, SE FOR POSSÍVEL ESCREVER O VETOR W= (-5,-11) COMO UMA COMBINAÇÃO LINEAR ENTRE U= (3,5) E V= (-1,3), O VALOR DE A + B SERÁ:

A) 2
B) 0
C) 1
D) -1
E) -2

A RESPOSTA CERTA É A LETRA C), MAS COMO POSSO EXPRESSAR ESSE CÁLCULO, POIS ACHO QUE ESTOU FAZENDO ERRADO. EU USEI W=A.U +B.V

(-5,-11) = A(3,5) + B(-1,-3)
(-5,-11) = (3A,5A) + (-B,-3B)
(-5,-11) = (3A,5A - B,-3B)
(-5,-11) = (3A + 5A)
-5= 8A
A= 5/8

(-5,-11) = (-B + (-3B))
(-5,-11)= (-B - 3B)

-11 = -4B
4B = 11
B=11/4

SE EU SOMAR A + B = 23/20 O QUE NÃO CORRESPONDE A NENHUMA DAS ALTERNATIVAS. ONDE ESTOU ERRANDO ?
rcpn
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Re: COMBINAÇÃO LINEAR

Mensagempor adauto martins » Ter Jun 27, 2017 13:17

w=au+bv\Rightarrow (-5,-11)=a(3,5)+b(-1,3)=(3a-b,5a+3)\Rightarrow
\\
3a-b=-5 (1)\\


5a+3b=-11(2)\\
resolvendo o sistema teremos:
a=-13/7 
\\
b=6/7 \\
a+b=-(13/7)+6/7=-1...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.