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COMBINAÇÃO LINEAR

COMBINAÇÃO LINEAR

Mensagempor rcpn » Qui Jun 22, 2017 12:59

ESCREVA UM VETOR W COMO COMBINAÇÃO LINEAR DE DOIS VETORES U E V PARA ENCONTRAR OS VALORES DOS ESCALARES A E B, TAIS QUE , W= A.U + B.U. ASSIM, SE FOR POSSÍVEL ESCREVER O VETOR W= (-5,-11) COMO UMA COMBINAÇÃO LINEAR ENTRE U= (3,5) E V= (-1,3), O VALOR DE A + B SERÁ:

A) 2
B) 0
C) 1
D) -1
E) -2

A RESPOSTA CERTA É A LETRA C), MAS COMO POSSO EXPRESSAR ESSE CÁLCULO, POIS ACHO QUE ESTOU FAZENDO ERRADO. EU USEI W=A.U +B.V

(-5,-11) = A(3,5) + B(-1,-3)
(-5,-11) = (3A,5A) + (-B,-3B)
(-5,-11) = (3A,5A - B,-3B)
(-5,-11) = (3A + 5A)
-5= 8A
A= 5/8

(-5,-11) = (-B + (-3B))
(-5,-11)= (-B - 3B)

-11 = -4B
4B = 11
B=11/4

SE EU SOMAR A + B = 23/20 O QUE NÃO CORRESPONDE A NENHUMA DAS ALTERNATIVAS. ONDE ESTOU ERRANDO ?
rcpn
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Re: COMBINAÇÃO LINEAR

Mensagempor adauto martins » Ter Jun 27, 2017 13:17

w=au+bv\Rightarrow (-5,-11)=a(3,5)+b(-1,3)=(3a-b,5a+3)\Rightarrow
\\
3a-b=-5 (1)\\


5a+3b=-11(2)\\
resolvendo o sistema teremos:
a=-13/7 
\\
b=6/7 \\
a+b=-(13/7)+6/7=-1...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.