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Retas e planos

Retas e planos

Mensagempor desperadofull » Seg Jun 05, 2017 21:29

Estou com enormes duvidas em um exercício de matematica, infelizmente perdi muitas matérias e estou necessitando terminar esses para poder estudar para a prova...

Considere a reta s que passa pelo pontos A(3, -6, 3) e B(-1, 10, -5) e a reta r dada por r: x - 1 = 2 - y / 4 = z + 1 / 2 .
Podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. As retas são coincidentes
b. As retas são reversas
c. As retas são paralelas distintas
d. O vetor diretor da reta s é paralelo ao vetor (2, 3, 5).
e. As retas são concorrentes

Dados os planos ?: 8x – 7y + 7z – 7 = 0 e ?: – 40x + 35y – 35z – 35 = 0, podemos afirmar que os planos são:
Escolha uma:
a. Paralelos Coincidentes
b. Ambos paralelos ao plano 8x – 7y + 7z – 7 = 0
c. Perpendiculares
d. Paralelos Distintos
e. Oblíquos

Considere o plano ?: 18x + 5y + 1z + d = 0 onde
d = -27 e a reta r dada por .
Podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. A reta está contida no plano.
b. A reta é oblíqua ao Plano
c. A reta é perpendicular ao plano
d. A reta é paralela ao plano
e. O vetor diretor da reta é paralelo ao vetor (18, 5, 1).

Sejam r e s retas, P um ponto e ? e ? planos. Associe da forma mais adequada:
Opções:
- Retas paralelas
- Planos concorrentes
- Retas concorrentes
- Planos perpendiculares
- Retas reversas
- Retas coincidentes
- Planos paralelos

1- Não existe plano que contenha r e s
2 - r e s possuem dois pontos distintos em comum
3 - r e s contidas em ? e r ? s = Ø
4- ? ? ? = Ø
5- r ? s = {P}
6- ? ? ? = r
desperadofull
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}