• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Prove que o operador é inversível.

Prove que o operador é inversível.

Mensagempor ChrisMont » Seg Dez 12, 2016 00:56

Seja T: V-->V um operador linear T^k =0 para algum k\in N. Prove que para todo \alpha \neq 0 , o operador linear T- \alpha I é inversível.
ChrisMont
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Ter Set 20, 2016 17:19
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: cursando

Re: Prove que o operador é inversível.

Mensagempor adauto martins » Ter Dez 13, 2016 10:37

por hipotese,temos que:
{T}^{k}=0\Rightarrow T=0...,logo:
det({T}^{k}-\alpha.I)=det({T}^{k})-det(\alpha.I)=0-\alpha.det(I)=-\alpha.1\neq 0...,onde det é o determinante das matrizes em questao...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 670
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.