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Prove que o operador é inversível.

Prove que o operador é inversível.

Mensagempor ChrisMont » Seg Dez 12, 2016 00:56

Seja T: V-->V um operador linear T^k =0 para algum k\in N. Prove que para todo \alpha \neq 0 , o operador linear T- \alpha I é inversível.
ChrisMont
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Re: Prove que o operador é inversível.

Mensagempor adauto martins » Ter Dez 13, 2016 10:37

por hipotese,temos que:
{T}^{k}=0\Rightarrow T=0...,logo:
det({T}^{k}-\alpha.I)=det({T}^{k})-det(\alpha.I)=0-\alpha.det(I)=-\alpha.1\neq 0...,onde det é o determinante das matrizes em questao...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.