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Prove que o operador é inversível.

Prove que o operador é inversível.

Mensagempor ChrisMont » Seg Dez 12, 2016 00:56

Seja T: V-->V um operador linear T^k =0 para algum k\in N. Prove que para todo \alpha \neq 0 , o operador linear T- \alpha I é inversível.
ChrisMont
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Re: Prove que o operador é inversível.

Mensagempor adauto martins » Ter Dez 13, 2016 10:37

por hipotese,temos que:
{T}^{k}=0\Rightarrow T=0...,logo:
det({T}^{k}-\alpha.I)=det({T}^{k})-det(\alpha.I)=0-\alpha.det(I)=-\alpha.1\neq 0...,onde det é o determinante das matrizes em questao...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)