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dados os vetores

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Mensagempor Alemao » Sex Dez 09, 2016 13:16

alguem pode resolver no passo a passo por favor ? esta em anexo o exercicio
Anexos
duvidaa.jpg
anexo do exercicio
Alemao
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Re: dados os vetores

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 16, 2017 11:18

u*(v-AB)=17...(2,\alpha,-3)*((\alpha,3,2)-((3-4,2-(-1),-1-2)=17...,onde * é o produto interno de vetores,logo:
(2,\alpha,-3)*(\alpha,3,2)-(-1,3,-3)=17

(2,\alpha,-3)*(\alpha+1,0,5)=17

2.(\alpha+1)+0+(-15)=17

2\alpha+2-15=17
[tex](2,\alpha,-3)*(\alpha,3,2)-(-1,3,-3)=17

(2,\alpha,-3)*(\alpha+1,0,5)=17

2.(\alpha+1)+0+(-15)=17

2\alpha+2-15=17

\alpha=(17+15-2)/2...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.