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Algebra

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Mensagempor rcpn » Qua Set 21, 2016 15:10

Determine o conjunto solução da equação polinomial x³ + 3 = 3x² + x
Tentei resolver essa equação fazendo o seguinte:

x³ - 3x² - x + 3 = 0
x(x² - 3x - 1) + 3 = 0
x + 3 = 0
x = -3

x² - 3x - 1 = 0

porém essas raízes não são exatas. A resposta seria S = { -1, 1 e 3}

Não entendi nada, pode me ajudar?
rcpn
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Re: Algebra

Mensagempor Cleyson007 » Dom Set 25, 2016 09:14

Bom dia rcpn!

Repare que -1 é raiz da equação pois:

(-1)³ - 3(-1)² - (-1) + 3 = 0

Sendo assim, sugiro que utilize o dispositivo prático de Briott-Ruffini para encontrar as demais raízes conforme lhe orientei no exercício anterior.

Você não pode dizer que x² - 3x - 1 = 0 devido o número 3 estar sendo somado do lado esquerdo da igualdade.

-----------------------------------------------------------------------------------

Imagine que o problema fosse esse:

x(x² - 3x - 1) = 0

Aqui sim! ----> x = 0 e x² - 3x - 1 = 0

Isso ocorre porque o produto de dois números é igual a zero quando um deles é igual a zero ou quando os dois são iguais a zero.

Abraço
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.