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[Algebra linear]

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Mensagempor Souo » Sex Ago 19, 2016 20:41

Uma doceira produz dois tipos de bolos, A e B. Para a produç?o desses bolos s?o necessários três ingredientes básicos: X, Y e Z. As quantidades de cada um dos ingredientes ficam assim distribuídas: Para a fabricaç?o de um bolo do tipo A s?o necessárias 5 unidades do ingrediente X; 3 do Y e 4 do Z. Na fabricação do bolo B s?o necessárias 8 unidades do X; 2 do Y e 7 do Z.

a) Suponha que sejam fabricados 25 bolos do tipo A e 10 do tipo B. Qual a quantidade total utilizado diariamente dos ingredientes X, Y e Z?

b) Suponha que a doceira trabalhe 20 dos 30 dias do mes, qual o consumo (em unidades) dos ingredientes X, Y e Z?

c) Se os preços unitários dos ingredientes X, Y e Z s?o respectivamente: 0,20; 0,25; e 0,30; encontre o custo total da produç?o diária e mensal da doceira.


Olá pessoal, n?o consegui resolver a questão c, postei as 3 por que acho que é necessário pra resolver a c. Obrigado!
Souo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.