ex.resolvido-transf.linear

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ex.resolvido-transf.linear

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 08, 2016 11:48

seja T:{\Re}^{3}\rightarrow {\Re}^{3},definida por:
T(x,y,z)=(2z,2x-y,-z),determine:
a)uma base para o nucleo,e uma base para a imagem de T
b)T é injetiva?Té sobrejetiva?
soluçao:
a)
N(T)={T(v)=0/v\in {\Re}^{3}},logo:
T(x,y,z)=(2z,2x-y,-z)=(0,0,0)...\Rightarrow 2z=0 2x-y=0 -z=0\Rightarrowx=y/2,z=0,logo
v=(x,y,z)=(y/2,y,0)=y(1/2,1,0)\Rightarrow [N(T)]=[(1/2,1,0)]...
IM(T)={v\in {\Re}^{3}/v=(-2z,2x-y,-z)},entao
v=(2z,2x-y,-z)=x(0,2,0)+y(0,-1,0)+z(2,0,-1),como
x(0,2,0),y(0,-1,0) sao LD (porque?)\Rightarrow [IM(T)]=[(0,2,0),(2,0-1)]
ou [IM(T)]=[(0,-1,0),(2,0-1)]......
b)
T nao é injetiva,pois
DIM(N(T))=1\neq 0...
T nao é sobrejetiva,pois
DIM(IM(T))=2\neq 3...
adauto martins
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Tópico Popular

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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