exercicio resolvido-transf.linear
Enviado: Qua Jul 27, 2016 18:45seja 
uma transformaçao linear,onde 
sao espaços vetoriais sobre um corpo 
,mostre que:
a)
...
b)se
injetiva e 
de 
sao 
,entao
{
}é uma base de 
...
soluçao:
a)
,condiçao de existencia do elemento neutro da 
,logo:
...
b)
seja
,como é linear,teremos:
,como 
sao 
sao e portanto uma base de ...cqd...
ps-se T for sobrejetiva,entao V=W(fica como exercicio)...
uma transformaçao linear,onde sao espaços vetoriais sobre um corpo ,mostre que:a)
...b)se
injetiva e de sao ,entao {
}é uma base de ...soluçao:
a)
,condiçao de existencia do elemento neutro da ,logo:...b)
seja
,como é linear,teremos:,como sao sao e portanto uma base de ...cqd...ps-se T for sobrejetiva,entao V=W(fica como exercicio)...
a unica soluçao p/...
sera 
,logo
...obrigado...