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exercicio resolvido-transf.linear

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Mensagempor adauto martins » Qua Jul 27, 2016 18:45

seja T:V\rightarrow Wuma transformaçao linear,onde V,Wsao espaços vetoriais sobre um corpo K,mostre que:
a)T({0}_{v})={0}_{w}...
b)se Tinjetiva e {u}_{1},{u}_{2},...,{u}_{n}de Vsao LI,entao
{{T({u}_{1}),T(u_{2}),...,T({u}_{n})}}é uma base de W...
soluçao:
a)
{0}_{w}+T({0}_{v})=T({0}_{v}),condiçao de existencia do elemento neutro da +,logo:
T({0}_{v})={0}_{w}+T({0}_{v}+T(-{0}_{v})={0}_{w}+T({0}_{v})-T({0}_{v})={0}_{w}+{0}_{w}={0}_{w}...
b)
seja {a}_{1}.T({u}_{1})+{a}_{2}.T({u}_{2})+...+{a}_{n}.T({u}_{n})=0=T(0),como Té linear,teremos:
T({a}_{1}{u}_{1}+...{a}_{n}{u}_{n})=T(0)\Rightarrow {a}_{1}{u}_{1}+...+{a}_{n}{u}_{n}=0,como {u}_{1},...,{u}_{n}sao LI\Rightarrow T({u}_{1}),...,T({u}_{n})sao LI e portanto uma base de W...cqd...
ps-se T for sobrejetiva,entao V=W(fica como exercicio)...
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Re: exercicio resolvido-transf.linear

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 28, 2016 11:02

refazendo parte esquecida da letra b)...
como temos q. {u}_{1},...,{u}_{n} sao LI\Rightarrowa unica soluçao p/...
{a}_{1}{u}_{1}+...+{a}_{n}{u}_{n}=0 sera {a}_{1}={a}_{2}=...={a}_{n}=0,logo
{a}_{1}.T({u}_{1})+...+{a}_{n}T({u}_{n})=0\Rightarrow T({u}_{1}),...,T({u}_{n})
sao LI e portanto uma base de W......obrigado...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.