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exercicio resolvido-transf.linear

exercicio resolvido-transf.linear

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 27, 2016 18:45

seja T:V\rightarrow Wuma transformaçao linear,onde V,Wsao espaços vetoriais sobre um corpo K,mostre que:
a)T({0}_{v})={0}_{w}...
b)se Tinjetiva e {u}_{1},{u}_{2},...,{u}_{n}de Vsao LI,entao
{{T({u}_{1}),T(u_{2}),...,T({u}_{n})}}é uma base de W...
soluçao:
a)
{0}_{w}+T({0}_{v})=T({0}_{v}),condiçao de existencia do elemento neutro da +,logo:
T({0}_{v})={0}_{w}+T({0}_{v}+T(-{0}_{v})={0}_{w}+T({0}_{v})-T({0}_{v})={0}_{w}+{0}_{w}={0}_{w}...
b)
seja {a}_{1}.T({u}_{1})+{a}_{2}.T({u}_{2})+...+{a}_{n}.T({u}_{n})=0=T(0),como Té linear,teremos:
T({a}_{1}{u}_{1}+...{a}_{n}{u}_{n})=T(0)\Rightarrow {a}_{1}{u}_{1}+...+{a}_{n}{u}_{n}=0,como {u}_{1},...,{u}_{n}sao LI\Rightarrow T({u}_{1}),...,T({u}_{n})sao LI e portanto uma base de W...cqd...
ps-se T for sobrejetiva,entao V=W(fica como exercicio)...
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Re: exercicio resolvido-transf.linear

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 28, 2016 11:02

refazendo parte esquecida da letra b)...
como temos q. {u}_{1},...,{u}_{n} sao LI\Rightarrowa unica soluçao p/...
{a}_{1}{u}_{1}+...+{a}_{n}{u}_{n}=0 sera {a}_{1}={a}_{2}=...={a}_{n}=0,logo
{a}_{1}.T({u}_{1})+...+{a}_{n}T({u}_{n})=0\Rightarrow T({u}_{1}),...,T({u}_{n})
sao LI e portanto uma base de W......obrigado...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59