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por Danilo » Sáb Jun 11, 2016 22:57
Pessoal, estou em dúvida no seguinte exercício
Seja W o espaço ortogonal de
ortogonal a u1 = (1,1,2,2) e u2 = (0,1,2,-1). Encontre uma base ortogonal e uma base ortonormal de W. Sei que se eu encontrar uma base ortogonal para encontrar uma base ortonormal é só normalizar, certo?
Não sei como encontrar uma base ortogonal. Sei que para que dois vetores sejam ortogonais o produto interno entre eles deve ser zero. Mas não estou conseguindo usar essa informação para resolver o exercício. Grato quem puder ajudar.
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Danilo
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por DanielFerreira » Dom Jun 12, 2016 17:24
Danilo escreveu:Pessoal, estou em dúvida no seguinte exercício
Seja W o espaço ortogonal de
ortogonal a u1 = (1,1,2,2) e u2 = (0,1,2,-1). Encontre uma base ortogonal e uma base ortonormal de W. Sei que se eu encontrar uma base ortogonal para encontrar uma base ortonormal é só normalizar, certo?
Olá
Danilo, boa tarde!
Pensei no seguinte: no
, a base canônica é formada por
; No
, a base canônica é formada por
. Então no
, a base deverá ser formada por
, desde que sejam L.I.
Encontremos
:
Seja
. Se a base é ortogonal, então
e
. Desta condição chegamos em
; como pode notar, trata-se de um
sistema indeterminado (escolha uma solução).
Encontremos
:
Seja
. Se a base é ortogonal, então
,
e
... (escolha uma solução).
Se
e
fossem ortogonais, teríamos concluído o exercício; mas não são, e, para torná-los ortogonais podemos aplicar o
Processo de Gram-Schmidt.
Conhece esse Processo?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Danilo » Dom Jun 12, 2016 17:54
DanielFerreira escreveu:Danilo escreveu:Pessoal, estou em dúvida no seguinte exercício
Encontremos
:
Se
e
fossem ortogonais, teríamos concluído o exercício; mas não são, e, para torná-los ortogonais podemos aplicar o
Processo de Gram-Schmidt.
Conhece esse Processo?
Conheço! Mas não sei como aplicá-lo no exercício.
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Danilo
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Ter Abr 12, 2011 15:05
Geometria Analítica
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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