Ajuda Matemática

1) seja a transformação linear f: R³?R²,f(x,y) = (2x-y),x+3y,-2y) e as bases A = {-1,1),(2,1)} e B = {(0,0,1),(0,1,1)
,(1,1,0)}. Determinar:

a) a matriz de f nas bases A e B

b) a matriz canônica de f

c) F (3,4) usando as matrizes obtidas em a),b) e c)

f(x)=(2x-y,x+3y,-2y)=x(2,1,0)+y(-1,1,-2)[/tex],usando a linguagem matricial ficara:
$x(2,1,0)+y(-1,1,-2)=x. \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ y. \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix}$ $= \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}. \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{pmatrix}$ ,entao $f(x)=C. \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{pmatrix}$ ,onde C esta na base canonica ,pois
C=C.I

,onde

,é a matriz identidade e a matriz-canonica de ordem 3...
${f}_{A}=(C. \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}). \begin{pmatrix} {x}_{A} \\ {y}_{A} \end{pmatrix}$ ...
${f}_{B}=( \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}.C) \begin{pmatrix} {x}_{B} \\ {y}_{B} \end{pmatrix}$ ...

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aligebra linear da matrizes linear

aligebra linear da matrizes linear

Re: aligebra linear da matrizes linear