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aligebra linear da matrizes linear

aligebra linear da matrizes linear

Mensagempor bebelo32 » Qua Mai 11, 2016 00:03

1) seja a transformação linear f: R³→R²,f(x,y) = (2x-y),x+3y,-2y) e as bases A = {-1,1),(2,1)} e B = {(0,0,1),(0,1,1)
,(1,1,0)}. Determinar:

a) a matriz de f nas bases A e B

b) a matriz canônica de f

c) F (3,4) usando as matrizes obtidas em a),b) e c)
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Re: aligebra linear da matrizes linear

Mensagempor adauto martins » Qua Mai 18, 2016 08:55

f(x)=(2x-y,x+3y,-2y)=x(2,1,0)+y(-1,1,-2)[/tex],usando a linguagem matricial ficara:
x(2,1,0)+y(-1,1,-2)=x.
\begin{pmatrix}
   2   \\ 
   1   \\
   0  
\end{pmatrix}+
y.
\begin{pmatrix}
     -1   \\ 
      1    \\
     -2  
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
   2 & -1  \\ 
   1 & 1  \\
   0 & -2
\end{pmatrix}.
\begin{pmatrix}
   x   \\ 
   y  
\end{pmatrix}


   
    
\end{pmatrix},entao f(x)=C.
\begin{pmatrix}
   x   \\ 
   y  
\end{pmatrix}



   
    
\end{pmatrix},onde C esta na base canonica ,pois
C=C.I,onde I,é a matriz identidade e a matriz-canonica de ordem 3...
{f}_{A}=(C.
\begin{pmatrix}
   -1 & 2  \\ 
   1 & 1 
\end{pmatrix}).
\begin{pmatrix}
    {x}_{A}   \\ 
    {y}_{A} 
\end{pmatrix}...
{f}_{B}=(
\begin{pmatrix}
   0 & 0 & 1 \\ 
   0 & 1 & 1 \\
   1 & 1 & 0
\end{pmatrix}.C)
\begin{pmatrix}
    {x}_{B}   \\ 
    {y}_{B} 
\end{pmatrix}...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.