• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Congruência módulo

Congruência módulo

Mensagempor leticiapires52 » Seg Abr 04, 2016 11:20

Crie três problema-situações sobre congruência módulo m e resolva .
leticiapires52
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 100
Registrado em: Qua Fev 12, 2014 10:12
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: cursando

Re: Congruência módulo

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 06, 2016 10:47

vou propor e fazer um exercicio,o qual ja o fiz aqui no site resolvendo-o de forma diferente dessa,q. usarei a aritmetica modular...
mostre q.o numero N={2013}^{2013}-{2015}^{2015}+2016é divisivel por 2014...
sol.
primeiramente farei:
{2013}^{2013}=({2014-1})^{2013}\equiv(-1)mod(2014)=2014.k-1...
o mesmo faz-se com {2015}^{2015}=({2014+1})^{2015}...
logo N=(k.2014-1)-(p.2014+1)+2014+2=k.2014-1-p.2014-1+2014+2=(k+p+1)2014=n.2014...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.