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Mensagempor BRUNO2214 » Sex Mar 18, 2016 16:48

Estou tentando resolver exercício
Determine que (v,u) seja LD ,sendo u=(1,m,n+1) e v=(m,n,10).
joguei na matriz que caiu ne um sistema no qual as variáveis :

n-m²=0
10-m(n+1)=0
10m -n(n+1)=0

após isto não sei mais qual rumo tomar !Alguém poderia me ajudar a terminas a fazer e indicar qual matéria eu preciso ter conhecimento para concluir esta equação?
BRUNO2214
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Re: LI e LD

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 21, 2016 19:44

para u,v serem LD,e necessario q. um seja combinaçao do outro,ou seja...
\exists a\in K(corpo)/u=av\Rightarrow (1,m,n+1)=a.(m,n,10)=(am,an,10a)...
1=am...m=an...n+1=10a...sistema com tres equaçoes e tres incognitas...
faz.as substituiçoes em a,teremos:
10.{a}^{3}-{a}^{2}-1=0,aqui uma eq.de terceiro grau...
ai é determ. o valor de a,depois de m,n...equaçao cubica e calculo,e calculo...
veja metodo de reduçao a uma eq. do tipo...
{t}^{3}+pt+q=0,onde a=t-1/30de({a}^{3}-(1/10){a}^{2}-1/10=0)...
bons calculos!resolva-o...
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Re: LI e LD

Mensagempor 0 kelvin » Ter Mar 22, 2016 22:07

Se as equações não são lineares, veja se não tem como linearizar com substituição de variável. Veja tb se não tem como cancelar a variável que tem quadrado ou cubo.

Se apareceu um sistema de equações não lineares q não tem jeito com as técnicas comuns pra sistemas lineares, aí ou o enunciado tem erro ou a equação q aparece o termo não linear esta errada.
0 kelvin
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Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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