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Mensagempor bebelo32 » Sex Fev 26, 2016 00:46

1) os problemas 1 se referem aos vetores u = (2,-3,2) e v = (-1,2,4) do R³

a) Para que valor de k o vetor u = (-8,14,k) é combinação linear de u e v?
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Re: algebra linear

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 13:04

(-8,14,k)=a(2,-3,2)+b(-1,2,4)=(2a-b,-3a+2b,2a+4b)\Rightarrow 2a-b=-8...-3a+2b=14...2a+4b=k...\Rightarrow a=-2,b=4\Rightarrow k=2.(-2)+4.4=-4+16=12
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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