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Imagem de uma transformação linear

Imagem de uma transformação linear

Mensagempor judsonpraxedes » Sex Dez 04, 2015 09:00

Bom dia
Não estou conseguindo resolver a questão 25 do livro "Álgebra Linear - Steinbruch",
o enunciado diz o seguinte:
Encontre uma transformação linear de T: R³--> R², cujo nucleo N(T):[(1,0,-1)]
judsonpraxedes
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Re: Imagem de uma transformação linear

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 27, 2016 11:32

v\in {\Re}^{3}\Rightarrow v=a(1,0,-1)/T(v)=T((a,0,-a))=(0,0)...como a DIM(I)=2teremos 2 equaçoes e tres incognitas,logo posso fazer a=x\Rightarrow T((a,0,-a))=T((x,0,-x))...p/qquer v=(x,y,z)\in {\Re}^{3},podemos ter...T((x,y,z))=(x+z,y-x+z),pois x=-z,y=0 ou ainda T((x,y,z))=(x+z,0) e etc...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.