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Transformaçao linear apartir de Ker(T)

Transformaçao linear apartir de Ker(T)

Mensagempor Fabricio dalla » Sáb Nov 14, 2015 21:21

olá pessoal,tenho uma duvida para criar a transformaçao linear
seja T:R3---->R3 onde as bases do nucleo são (1,2,-1),(1,-1,0) encontre T
pensei em chutar um terceiro valor aleatorio tipo(0,0,1) e fazer a combinaçao linear para cair no sistema,mas acredito ser em vão pois não tenho a T(1,2,-1) e T(1,-1,0)
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Re: Transformaçao linear apartir de Ker(T)

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Nov 15, 2015 20:59

se eu fizer T(1,2,-1)=(0,0,0)
T(1,-1,0)=(0,0,0) ta certo ? vetores que geram a base do nucleo tbm tem que pertecer ao subespaço do nucleo pois t(v)=0 ? posso afirmar isso?
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Re: Transformaçao linear apartir de Ker(T)

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 19, 2015 16:01

dim(ker(t))+dim(im(T))=3\Rightarrow 2+dim(im(T))=3...dim(im(t))=1...logo existe v\neq 0 \in im(T),tal q.
T(u)=v,onde u \in ker(T),v\in im(T)...
u=a.(1,2,-1)+b.(1,1,0)=(a+b,2a-b,-a)...T(u)=T((a+b,2a-b,-a))=(x,y,z)...
como vé unico...teremos...x=a+b...y=2a-b...z=-a\Rightarrow a=-z,b=2z-y\Rightarrow x=z-y,entao...(x,y,z)=(z-y,y,z)=z(1,0,1)+y(-1,1,0) o q. contrairia ,pois dim(im(T))=1,logo teremos q. ter y=z\Rightarrow v=(0,y,y)\Rightarrow T(v)=(0,y,y)...
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Re: Transformaçao linear apartir de Ker(T)

Mensagempor Fabricio dalla » Seg Nov 23, 2015 13:38

acho que vc erro o sinal na soma dos vetores na combinaçao linear na parte da coordenada y, mas o mais importante se me explico,estranho é a parte que vc resolve o sistema 3X3 dando uma parte que x=z-y mas enfim,a grande sacada era igualar as variaveis pra atender a condiçao da dimensão da imagem,vlws pela força! obrigado
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Re: Transformaçao linear apartir de Ker(T)

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 23, 2015 15:49

meu caro fabricio...
é errei na ediçao,mas nao na soluçao...reveja ai...seriab.(1,-1,0),eu editei b.(1,1,0)...
aqui temos duas equaçoes e tres incognitas,as quais sao x,y,z todos relacionados com a,b reais quaqueres,entao...
teriamos uma incognita dependo das outras sduas,como a dimensao da imagem igual 1,teriamos q. iguala-las,como visto na soluçao...entao é isso...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59