Regra de 3 Ajuda com recurso

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Regra de 3 Ajuda com recurso

Mensagempor deividchou » Seg Ago 31, 2015 19:56

Olá pessoal! domingo dia (31/08) fiz um concurso e nesta prova havia uma questão que resolvi por regra de 3 composta.Bom,segue ela:O meu resultado deu 135/14 como vocês podem ver não tal alternativa,portanto marquei a letra D. Bom se eu estiver errado me corrijam,desde já Obrigado!

Para esvaziar uma piscina de 70.000 litros de água, existem 6 ralos que levaram 9 horas para realizar
o procedimento. Se piscina tivesse 50.000 litros de água e 4 ralos, quantas horas seriam necessárias
para realizar o procedimento de esvaziá-la?
a)30/7
b)9/7
c)7/9
d)14/135
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Re: Regra de 3 Ajuda com recurso

Mensagempor DanielFerreira » Seg Ago 31, 2015 20:27

deividchou escreveu:Para esvaziar uma piscina de 70.000 litros de água, existem 6 ralos que levaram 9 horas para realizar
o procedimento. Se piscina tivesse 50.000 litros de água e 4 ralos, quantas horas seriam necessárias
para realizar o procedimento de esvaziá-la?
a)30/7
b)9/7
c)7/9
d)14/135


70.000 litros ------- 6 ralos -------- 9 horas
50.000 litros ------- 4 ralos -------- x
(dir.)____________(inv.)

\\ \frac{9}{x} = \frac{70000}{50000} \cdot \frac{4}{6} \\\\\\ \frac{9}{x} = \frac{7}{5} \cdot \frac{2}{3} \\\\\\ \frac{9}{x} = \frac{14}{15} \\\\ \boxed{x = \frac{14}{135} \, \text{horas}}
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Re: Regra de 3 Ajuda com recurso

Mensagempor deividchou » Ter Set 01, 2015 10:04

Obrigado por ajudar, será que colocando apenas tal resolução em recurso eu consigo algo ?
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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