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Mensagempor Rosi7 » Qua Jun 03, 2015 20:59

Esta conta já fiz várias vezes, a minha dúvida é na prova (V2) quando "somo" (x,y) +(a+r/2, b+z/2) Segue a descrição da conta. Obs: Fazendo o lado volta (U+v) +w , deu que não é espaço.


f) \left(x,y \right)\ + \left(a,b\right)= (\frac{x+a}{2},\left \frac{y+b}{2}\right) V1) U+V= V+U \left( x,y\right)+ \left(a,b \right)= \left( a,b\right)+\left(x,y \right) \left( \frac{x+a}{2}\right)= \left( \frac{x+a}{2}\right) (Pelo R1) V2) U+(V+W)= (U+V)+W \left( x,y\right)+ \left((a,b) + (r,z) \right) = \left(x,y \right)+ (\left(\frac{a+r}{2}\right), \left( \frac{b+z}{2}\right)) \left((\frac{x+a}{2} + \frac{y+r}{2} \right), \left( \frac{y+b}{2}\right+ \left\frac{y+z}{2} \right)) \left( \frac{2x+(a+r)}{4}\right),\left( \frac{2y+(b+z)}{4}\right)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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