• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Álgebra Linear

Álgebra Linear

Mensagempor Jamilly » Qua Mar 17, 2010 23:04

Boa noite!!
Não encontrei um tópico para Álgebra linear, mas se puderem me ajudar, agradeço!

Tenho duvidas nas seguintes questões:

Verifique se os conjuntos de vetores do R³ são subespaços vetoriais, justificando suas respostas.
a) O conjunto dos vetores u=(x,y,z) tais que z=x+y.
b) O conjunto dos vetores u=(x,y,z) tais que x²=y².
c) O conjunto dos vetores u=(x,y,z) tais que x>_0. (x maior ou igual)


Gostaria de saber como resolvo, pois não entendo muito de vetores.
O que são subespaços vetoriais?
Jamilly
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Qui Mar 11, 2010 10:03
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: cursando

Re: Álgebra Linear

Mensagempor Elcioschin » Qui Mar 18, 2010 13:33

Jamilly

Suas dúvidas são BÁSICAS, demonstrando que vc não conhece a teoria a repeito.
Sugiro que vc estude primeiro (em algum livro, apostila, ou mesmo na internet).
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Linear

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}