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[Subespaço] Interseção entre subespaços

[Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor ingriddcoutinho » Dom Abr 12, 2015 19:38

Dados os vetores u1=(0,1,-2), u2=(-1,0,3), v1-(1,1,1), v2=(2,-1,0) em R3, descreva os subespaços W1=[u1,v1], W2=[u2,v2] e obtenha geradores de W1\capW2.
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 13, 2015 18:48

{w}_{1}=[{u}_{1},{v}_{2}]={a{u}_{1}+b{v}_{2}/a,b\in\Re}={v/v=(b,a+b,2b-a)}
{w}_{2}=[{u}_{2},{v}_{2}]={[tex]a{u}_{2}+b{v}_{2}}={w/w=(2b-a,-b,-a)}
{w}_{1\bigcap_{}^{}}{w}_{2}={w}_{1}+{w}_{2}={z/z=(3b-a,a,2b-2a)}
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor ingriddcoutinho » Seg Abr 13, 2015 20:44

Como assim a interserçao eh a soma dos subespaços?
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 14, 2015 12:13

eu escrevi errado,na verdade eh...
{w}_{1\bigcap_{}^{}}{w}_{2}\supset {w}_{1}+{w}_{2}
{w}_{1}+{w}_{2} eh um subespaço de {w}_{1}\bigcap_{}^{}{w}_{2},mas nao um subespaço gerador...
a qual se determina pelas soluçoes de...
a{u}_{1}+b{v}_{1}=0...a{u}_{2}+b{v}_{2}=0 \Rightarrow 

[tex]a{u}_{1}+b{v}_{1}=0...a{u}_{2}+b{v}_{2}=0 \Rightarrow 

\begin{align}
   b +& a+b & 2b-a = 0\\
   2b-a & -a & -a = 0
   \end{align}
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor ingriddcoutinho » Ter Abr 14, 2015 13:36

Não entendi nada da sua resolução, pode tentar explicar de algum outro jeito? =/
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 14, 2015 15:51

{w}_{1} \bigcap {w}_{2}={v/v\in {w}_{1}e v\in {w}_{2}}...a soluçao sera ,soluçao do sistema homogeneo,determinado pelas intersecçao das duas bases w1,w2 e q. passam pela origem(pisso sistema homogeneo),pois w1,w2 sao subespaços e devem conter a origem (0,0)logo...
au1+bu2=0...cu2+dv2=0...a intersecçao sera a soluçao desses sistemas,onde a,b,c,d sao num.reais...em suma eh,o resto e pegar as equaçoes q. determinam as bases w1,w2 e resolver esses siastema homogeneo...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}