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[Subespaço] Interseção entre subespaços

[Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor ingriddcoutinho » Dom Abr 12, 2015 19:38

Dados os vetores u1=(0,1,-2), u2=(-1,0,3), v1-(1,1,1), v2=(2,-1,0) em R3, descreva os subespaços W1=[u1,v1], W2=[u2,v2] e obtenha geradores de W1\capW2.
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 13, 2015 18:48

{w}_{1}=[{u}_{1},{v}_{2}]={a{u}_{1}+b{v}_{2}/a,b\in\Re}={v/v=(b,a+b,2b-a)}
{w}_{2}=[{u}_{2},{v}_{2}]={[tex]a{u}_{2}+b{v}_{2}}={w/w=(2b-a,-b,-a)}
{w}_{1\bigcap_{}^{}}{w}_{2}={w}_{1}+{w}_{2}={z/z=(3b-a,a,2b-2a)}
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor ingriddcoutinho » Seg Abr 13, 2015 20:44

Como assim a interserçao eh a soma dos subespaços?
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 14, 2015 12:13

eu escrevi errado,na verdade eh...
{w}_{1\bigcap_{}^{}}{w}_{2}\supset {w}_{1}+{w}_{2}
{w}_{1}+{w}_{2} eh um subespaço de {w}_{1}\bigcap_{}^{}{w}_{2},mas nao um subespaço gerador...
a qual se determina pelas soluçoes de...
a{u}_{1}+b{v}_{1}=0...a{u}_{2}+b{v}_{2}=0 \Rightarrow 

[tex]a{u}_{1}+b{v}_{1}=0...a{u}_{2}+b{v}_{2}=0 \Rightarrow 

\begin{align}
   b +& a+b & 2b-a = 0\\
   2b-a & -a & -a = 0
   \end{align}
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor ingriddcoutinho » Ter Abr 14, 2015 13:36

Não entendi nada da sua resolução, pode tentar explicar de algum outro jeito? =/
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Re: [Subespaço] Interseção entre subespaços

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 14, 2015 15:51

{w}_{1} \bigcap {w}_{2}={v/v\in {w}_{1}e v\in {w}_{2}}...a soluçao sera ,soluçao do sistema homogeneo,determinado pelas intersecçao das duas bases w1,w2 e q. passam pela origem(pisso sistema homogeneo),pois w1,w2 sao subespaços e devem conter a origem (0,0)logo...
au1+bu2=0...cu2+dv2=0...a intersecçao sera a soluçao desses sistemas,onde a,b,c,d sao num.reais...em suma eh,o resto e pegar as equaçoes q. determinam as bases w1,w2 e resolver esses siastema homogeneo...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59