Álgebra Linear -Transformação linear- Isomorfismo

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Álgebra Linear -Transformação linear- Isomorfismo

Mensagempor anapaulasql » Ter Jan 27, 2015 22:08

Seja T:V-->W uma transformação linear injetora

i) Seja T:R³ --> R² definida por T(x,y,z)=(x+y+x, x-y+3z).
Encontre um subespaço V c R³ tal que a transformação linear definida por S: V --> R², S(x,y,z)= T(x,y,z)=(x+y+z, x-y+3z) seja injetora e sobrejetora.
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Re: Álgebra Linear -Transformação linear- Isomorfismo

Mensagempor adauto martins » Ter Mar 29, 2016 13:15

o nucleo de uma transformaçao linear é um subespaço da transformaçao(prove isso)...
logo S\subset {\Re}^{3}/T(S)=0...T(x,y,z)=(x+y+z,x-y+3z)=(0,0)\Rightarrow x=-y-z,x=y-3z\Rightarrow S={v=(x,y,z)\in {\Re}^{3}/y=z,x=-2y}...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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