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[Ágebra Linear] Espaço Vetorial

[Ágebra Linear] Espaço Vetorial

Mensagempor luisfelipefn » Seg Dez 08, 2014 22:54

Essa questão caiu ontem na prova da CESGRANRIO/PETROBRAS 2014.2 para Engenheiro de Petróleo Jr.

Considere V um espaço vetorial e {v}_{1}, {v}_{2}, {v}_{3},..., {v}_{n} elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {{v}_{1}, {v}_{2}, {v}_{3},..., {v}_{n}} é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço

(A) U é igual a n.
(B) U é menor do que n.
(C) U é menor do que a dimensão do espaço V.
(D) V é menor do que a dimensão do espaço U.
(E) V é a dimensão do espaço U adicionada a n.

O gabarito diz LETRA B, mas qual seria o erro na LETRA C?

Grato
luisfelipefn
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Re: [Ágebra Linear] Espaço Vetorial

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 10, 2014 11:49

concordo com vc,pois
sendo U\subset V\Rightarrow dimU\leq dim V=n\Rightarrow dimU\leq n
adauto martins
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.