Transformações e Espaços Lineares

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Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor bebelo32 » Seg Dez 01, 2014 16:07

1) seja V = o espaço vetorial de todas as funções reais e h \in R .Mostre que cada uma das funções T : V\rightarrow V abaixo é uma transformação linear

a) (Tf) (x) = f(x+h) - f(x)
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Re: Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 01, 2014 16:23

1)T(f+g)(x)=(f+g)(x+h)-(f+g)(x)=f(x+h)+g(x+h)-f(x)-g(x)=f(x+h)-f(x)+g(x+h)-g(x)=T(f(x))+T(g(x+h))
2)T(af)(x)=af(x+h)-af(x)=a(f(x+h)-f(x))=aT(f(x))
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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