Transformações e Espaços Lineares

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Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor bebelo32 » Seg Dez 01, 2014 16:07

1) seja V = o espaço vetorial de todas as funções reais e h \in R .Mostre que cada uma das funções T : V\rightarrow V abaixo é uma transformação linear

a) (Tf) (x) = f(x+h) - f(x)
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Re: Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 01, 2014 16:23

1)T(f+g)(x)=(f+g)(x+h)-(f+g)(x)=f(x+h)+g(x+h)-f(x)-g(x)=f(x+h)-f(x)+g(x+h)-g(x)=T(f(x))+T(g(x+h))
2)T(af)(x)=af(x+h)-af(x)=a(f(x+h)-f(x))=aT(f(x))
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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