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Determinar se vetor pertence a subespaço

Determinar se vetor pertence a subespaço

Mensagempor Raffz » Seg Nov 24, 2014 02:23

Bom, sou novo aqui no fórum e já começo com uma dúvida, sinto por imcomodar-vos.
Pois bem:
A questão pede para eu dizer se o vetor abaixo pertence a W = [(2,1,0,3), (3,-1,5,2), (-1,0,2,1)]
O vetor é v = (2,3,-7,3)
Eu fiz a relaçao v = aW1+bW2+W3 (onde Wn são os vetores de W, enfim, fiz a relação de combinação linear)

Dai obtive a matriz ampliada que escalonei e me deu a seguinte situação:

1 0 0 -12/5
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0

Ai entra a dúvida:
Substituindo o que encontrei em a,b e c não dá o vetor v! Mas como isso se isso foi exatamente o que a matriz me desvendou?

Ou eu fiz tudo errado... Ou eu fiz tudo errado rs
Então agradeceria muito quem me ajudasse nessa questão.

Ps: Estou usando o fórum no celular, por curiosidade, é possível usar o sistema Latex para colocar as fórmulas bonitinhas pelo celular? Ou só na versão desktop?

Abs.
Raffz
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Re: Determinar se vetor pertence a subespaço

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 24, 2014 13:47

se v e vetor de W, entao existem a,b,c reais tal q.v=a{w}_{1}+b{w}_{2}+c{w3}_{}...(2,3,-7,3)=a(2,1,0,3)+b(3,-1,5,2)+c(-1,0,2,1)...[tex]\Rightarrow 2a+3b-c=2,a-b=3,5b+2c=-7,3a+2b+c=3... sao as equaçoes,colocando-as em uma matriz completa ...
A=\begin{pmatrix}
   2 & 3 & -1 &  2  \\ 
   1 & -1 & 0 & 3  \\
   0 & 5 & 2 & -7  \\ 
   3 & 2 & 1 & 3  \\
 


 

  \end{pmatrix},escalonandom,teremos
...\begin{pmatrix}
   1 & 3/2 & -1/2 &  1  \\ 
   0 & 1 & -1/5 & 4/5  \\
   0 & 0 & 1 & -1/5  \\ 
   0 & 0 & 0 & 9/10 \\
 


 

  \end{pmatrix}
[tex]\begin{pmatrix}

a ultima linha da matriz deveria ser toda nula,pois temos tres incgnitas(a,b,c),sistema e incompativel,nao tem soluçao...e como tem-se 0=9/10,caimos em uma incoerencia,uma contradiçao...logo o vetor v,nao pode ser tomado como uma combinaçao linear dos vetores deW=[....]...logo o vetor v,nao pertence ao subespaço gerado pela base W...
ps-costumo errar em contas,pisso e bom refaze-las...
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Re: Determinar se vetor pertence a subespaço

Mensagempor Raffz » Seg Nov 24, 2014 14:27

Agradeço pela ajuda. Agora compreendi o que aconteceu:
De início, permutei a L2 com a L1, isso é permitido porém é provável que isso tenh atrapalhado meus cálculos e errei em alguma besteira...

Fiz novamente o escalonamento, desta vez sem fazer essa permutação, e realmente, a última linha dá uma incoerência, o que mostra que o vetor não pertence a W.

Vlw!
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)