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Método de de Gauss-Jordan

Método de de Gauss-Jordan

Mensagempor AmandaPmend » Seg Nov 10, 2014 14:46

Gente, me ajudem, não consigo fazer essa questão

Considere o sistema {█(

3z-9w=6
5x+15y-10z+40w=-45
4x+12y-2z+14w=-24
x+3y-z+5w=-7



*Resolva o Sistema pelo Método de Gauss-Jordan;
*Resolva o Sistema pela Regra de Cramer
AmandaPmend
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Re: Método de de Gauss-Jordan

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 11, 2014 14:51

o metodo e escalonar a matriz,tornando-a uma matriz triangular superior,de modo q. a diagonal fique somente numeros 1,\begin{pmatrix}
   0 & 0 & 3 & 9 & 6\\
   5 & 15 & -10 & 40 & -45\\
   4 & 12 & -2 & 14 & -24\\
   1 & 3 & -1 & 5 & -7\\
 \end{pmatrix}...podemos trocar linhas sem alterar a martriz,entao:
\begin{pmatrix}
   1 & 3 & -1 & 5 & 7\\
   5 & 15 & -10 & 40 & -45\\
   4 & 12 & -2 & 14 & -24\\
   0 & 0 & 3 & 9 & 6\\
 \end{pmatrix}...agora e escalonar...com as operaçoes nas linhas da matriz,p/obter uma matriz triangular superior(livros de segundo grau,introduçao a algebra linear tem essas operaçoes)...
\begin{pmatrix}
   1 & 3 & -1 & 5 & 7\\
   0 & 0 & 1 & -23/9 & -148/9\\
   0 & 0 & 0 & 1 & 149/25\\
   0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
 \end{pmatrix}...como nao obtivemos a matriz com diagonal somente com 1,mas obtivemos matriz ,mais proxima possivel...
logo o sistema sera...
x+3y-z+5w=7,
z-(23/9)w=-148/9,
w=146/25...como a ultima linha dara 0=1,o sistema e incompativel,nao admite soluçao...
obs.:erro muito em contas numericas,entao convem refazer os calculo,mas o racicionio e esse...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.