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Última mensagem por Janayna
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por fisicanaveia » Sáb Out 04, 2014 17:53
Uma matriz ortogonal é uma matriz em que a inversa é igual a transposta. Mas pq ela tem esse nome 'ortogonal' ?
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fisicanaveia
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por e8group » Sáb Out 04, 2014 18:52
Suponha
(espaço das
matrizes n por n sobre R) com tal propriedade
.Como de costume as entradas de uma
matriz A é representado por
ou simplesmente
,com esta notação e da definição de produto de
matrizes , temos
(Delta de Kronecker) .
Podemos construir n vetores pondo
.Aplicando o produto interno (usual do R^n) em quaisquer pares de vetores (v_i,v_j) obteremos exatamente a soma em (**) . Segue daí que os n vetores v_i são ortogonais e unitários . Ou seja , as linhas da
matrizes Q são vetores ortonormais .Analogamente mostra-se que as colunas de Q são vetores ortonormais e daí o nome
matriz ortogonal .
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e8group
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por fisicanaveia » Sáb Out 04, 2014 19:14
E a matriz normal pq tem esse nome ?
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fisicanaveia
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por Danilo » Ter Nov 06, 2012 19:57
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Qua Nov 07, 2012 16:16
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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