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por fisicanaveia » Sáb Out 04, 2014 17:53
Uma matriz ortogonal é uma matriz em que a inversa é igual a transposta. Mas pq ela tem esse nome 'ortogonal' ?
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fisicanaveia
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por e8group » Sáb Out 04, 2014 18:52
Suponha
(espaço das
matrizes n por n sobre R) com tal propriedade
.Como de costume as entradas de uma
matriz A é representado por
ou simplesmente
,com esta notação e da definição de produto de
matrizes , temos
(Delta de Kronecker) .
Podemos construir n vetores pondo
.Aplicando o produto interno (usual do R^n) em quaisquer pares de vetores (v_i,v_j) obteremos exatamente a soma em (**) . Segue daí que os n vetores v_i são ortogonais e unitários . Ou seja , as linhas da
matrizes Q são vetores ortonormais .Analogamente mostra-se que as colunas de Q são vetores ortonormais e daí o nome
matriz ortogonal .
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e8group
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por fisicanaveia » Sáb Out 04, 2014 19:14
E a matriz normal pq tem esse nome ?
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fisicanaveia
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Geometria Analítica
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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