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Determinar se é linearmente independente

Determinar se é linearmente independente

Mensagempor Razoli » Dom Set 14, 2014 20:36

Determinar se as funções f1(x) = e^{x}, f2(x) = e^{2x}, f3(x) = e^{3x} são Linearmente Independentes?
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Re: Determinar se é linearmente independente

Mensagempor e8group » Seg Set 15, 2014 09:47

Como de costume , tomemos a combinação linear nula e mostremos que todos escalares são nulo .


a exp(x) + b epx(2x) + c exp(3x) = 0 (1) . (* ) Como exp(x) \neq 0  (\forall x ) então dividimos (1) por exp(x) e obtemos

a  + b epx(x) + c exp(2x) = 0 (2) o que nos dá a = -( bepx(x) + c exp(2x))  (3) que é constante .

Passando ao limite com x \to -\infty , resulta que ( bepx(x) + c exp(2x))  \to 0 , logo a = 0 .

Temos então que b epx(x) + c exp(2x) = 0 (4) . Agora usamos o mesmo argumento (*) e restante é análogo .
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.