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[Álgebra Linear] Provar que é um espaço vetorial

[Álgebra Linear] Provar que é um espaço vetorial

Mensagempor Nicolas1Lane » Sáb Set 06, 2014 19:40

Seja o R² definido por:
i) (x,y)+(s,t)=(x+s,y+t) tal que u=(x,y) e v=(s,t) pertencem ao R²
ii) *c(x,y)= (*cx, *cy) tal que *c pertence a R. E u e v pertencem ao R²
Prove que o R² é um espaço vetorial.

Solução:
As condições básicas para que se tenha um espaço vetorial é a soma entre 2 vetores pertencentes ao espaço deve pertencer ao espaço vetorial, assim como o produto de 2 vetores pertencentes também deve pertencer ao espaço vetorial. Então também deve-se ter satisfeitas as 4 condições da soma e as 4 condições da multiplicação de vetores.

A1, A2, A3, A4 e M1, M2, M3, M4 são satisfeitos.

---
Eu sei que o R² quando definido por i e ii é um espaço vetorial, mas como posso fazer uma prova matematicamente disto, teriam uma sugestão? Obrigado.
Nicolas1Lane
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.