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Última mensagem por Janayna
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por Nicolas1Lane » Sáb Set 06, 2014 19:40
Seja o R² definido por:
i) (x,y)+(s,t)=(x+s,y+t) tal que u=(x,y) e v=(s,t) pertencem ao R²
ii) *c(x,y)= (*cx, *cy) tal que *c pertence a R. E u e v pertencem ao R²
Prove que o R² é um espaço vetorial.
Solução:
As condições básicas para que se tenha um espaço vetorial é a soma entre 2 vetores pertencentes ao espaço deve pertencer ao espaço vetorial, assim como o produto de 2 vetores pertencentes também deve pertencer ao espaço vetorial. Então também deve-se ter satisfeitas as 4 condições da soma e as 4 condições da multiplicação de vetores.
A1, A2, A3, A4 e M1, M2, M3, M4 são satisfeitos.
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Eu sei que o R² quando definido por i e ii é um espaço vetorial, mas como posso fazer uma prova matematicamente disto, teriam uma sugestão? Obrigado.
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Nicolas1Lane
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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