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[Algebra Linear] Soma de subespaços

[Algebra Linear] Soma de subespaços

Mensagempor pedro_kampos » Dom Ago 03, 2014 20:19

Pessoal tou com uma grande dúvida nessa questão, fiz até uma resolução mas não consigo achar a resposta certa

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pedro_kampos
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Re: [Algebra Linear] Soma de subespaços

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 10, 2014 16:02

1)2x-y+z-w=0,
x+2y+z+2w=0...escalonando...
2x-y+z-w=0,(3/2)y+(1/2)z+(3/2)w=0\Rightarrow y=-(z/3)z-w,...x=-z-3w,faz-se z=\alpha,e w=\beta...
{U}_{1}=((x,y,z,w)\in{\Re}^{4}/\alpha(-2/3,-1/3,1,0)+\beta(0,-1,0,1),\alpha\in\Re,\beta\in\Re)
2)x+7y+z+w=0,
x-y-z-3w=0......escalonando ...
x+7y+z+w=0,
-8y-3z-10w=0...resolvendo o sistema teremos:
[tex]{U}_{2}=((x,y,z,w)/\alpha(-5/8,-3/8,1,0)+\beta(0,-1/2,0,1))...
((-2/3,-1/3,1,0),(0,-1,0,1),(-5/8,-1/2,1,0),(0,-1/2,0,1))formam um conj. gerador de {U}_{1}+{U}_{2}...vamos buscar uma base L.I desse espaço gerado pelos vetores de {U}_{1}+{U}_{2}...
seja a matriz:
\begin{pmatrix}
   -2/3 & -1/3 & 1 & 0 \\
   0 & -1 & 0 & 1 \\ 
   -5/8 & -3/8 & 1 & 0 \\ 
    0 & -1/2 & 0 & 1 \\ 

  \end{pmatrix}
diagonizando e triangulando superiormente a matriz teremos:
\begin{pmatrix}
   1 & 1/2 & -3/2 & 0 \\
   0 & 1 & 15/2 & 0 \\ 
   0 & 0 & 1 & 0 \\ 
    0 & 0 & 0 & 1 \\ 

  \end{pmatrix},logo o conj.de vetores geradores ((1,1/2,-3/2,0),(0,1,15/2,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)) e LI e forma uma base para {U}_{1}+{U}_{2}...logo das respostas ,a q. mais tem a ver com a soluçao,e a letra B)a base canonica do {\Re}^{4}
obs.:costumo errar em contas numericas,entao seria bom fazer os calculos,mas o raciocinio e esse...
adauto martins
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59