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[Algebra Linear] Soma de subespaços

[Algebra Linear] Soma de subespaços

Mensagempor pedro_kampos » Dom Ago 03, 2014 20:19

Pessoal tou com uma grande dúvida nessa questão, fiz até uma resolução mas não consigo achar a resposta certa

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pedro_kampos
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Re: [Algebra Linear] Soma de subespaços

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 10, 2014 16:02

1)2x-y+z-w=0,
x+2y+z+2w=0...escalonando...
2x-y+z-w=0,(3/2)y+(1/2)z+(3/2)w=0\Rightarrow y=-(z/3)z-w,...x=-z-3w,faz-se z=\alpha,e w=\beta...
{U}_{1}=((x,y,z,w)\in{\Re}^{4}/\alpha(-2/3,-1/3,1,0)+\beta(0,-1,0,1),\alpha\in\Re,\beta\in\Re)
2)x+7y+z+w=0,
x-y-z-3w=0......escalonando ...
x+7y+z+w=0,
-8y-3z-10w=0...resolvendo o sistema teremos:
[tex]{U}_{2}=((x,y,z,w)/\alpha(-5/8,-3/8,1,0)+\beta(0,-1/2,0,1))...
((-2/3,-1/3,1,0),(0,-1,0,1),(-5/8,-1/2,1,0),(0,-1/2,0,1))formam um conj. gerador de {U}_{1}+{U}_{2}...vamos buscar uma base L.I desse espaço gerado pelos vetores de {U}_{1}+{U}_{2}...
seja a matriz:
\begin{pmatrix}
   -2/3 & -1/3 & 1 & 0 \\
   0 & -1 & 0 & 1 \\ 
   -5/8 & -3/8 & 1 & 0 \\ 
    0 & -1/2 & 0 & 1 \\ 

  \end{pmatrix}
diagonizando e triangulando superiormente a matriz teremos:
\begin{pmatrix}
   1 & 1/2 & -3/2 & 0 \\
   0 & 1 & 15/2 & 0 \\ 
   0 & 0 & 1 & 0 \\ 
    0 & 0 & 0 & 1 \\ 

  \end{pmatrix},logo o conj.de vetores geradores ((1,1/2,-3/2,0),(0,1,15/2,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)) e LI e forma uma base para {U}_{1}+{U}_{2}...logo das respostas ,a q. mais tem a ver com a soluçao,e a letra B)a base canonica do {\Re}^{4}
obs.:costumo errar em contas numericas,entao seria bom fazer os calculos,mas o raciocinio e esse...
adauto martins
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}