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Última mensagem por Janayna
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por pedro_kampos » Qui Jul 24, 2014 23:49
Considere o plano
e o ponto P = (1, ?3, 2). Considere duas retas que passam por P: uma com a direção ortogonal a ? e a outra com a direção do vetor (3, ?1, 1). Seja
a área do triˆangulo cujos vértices são o ponto P e as interseções das retas com ?. Marque
.
Não consegui achar o valor de P:
fiz da seguinte maneira:gerei Reta_1, perpendicular ao plano,
e Reta_2 com o vetor diretor = (3,-1,1) =
E não consigo achar o ponto P, que seria a interseção entre a Reta_1 e Reta_2. Alguém tem alguma ideia?
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pedro_kampos
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por pedro_kampos » Dom Jul 27, 2014 20:59
kkkkkkk, Pessoal, desculpem-me! Minha pergunta não faz sentido algum. Foi só falta de atenção mesmo. Vou postar a solução, a questão é óbvia:
Acha-se a reta1 com o vetor ortogonal ao plano, e r2 com o vetor diretor dado. Ambas utilizando o ponto P.
Interseção das 2 retas com o plano, vai resultar em 2 pontos distintos.
Agra temos 3 pontos.
constrói-se 2 vetores com esses 3 pontos. e aplica a formula p área de um triangulo:
A = (|| V x Q ||)/2, onde V e Q são vetores.
?2A = 30;
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pedro_kampos
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por bibs » Qui Ago 27, 2009 16:28
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por sulafuly » Dom Mar 02, 2014 01:14
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Dom Mar 02, 2014 01:14
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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