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Última mensagem por Janayna
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por Thalis » Qui Jul 24, 2014 01:34
Mudança de base
Tenho uma matriz quadrada A.
Não sei em que base ela está escrita.
É possível escreve-la na base canônica?
Há alguma maneira de eu descobrir em que base ela está escrita?
Obrigado.
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Thalis
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por Pessoa Estranha » Qui Jul 24, 2014 23:31
Olá!
Podemos sim escrever uma
matriz quadrada na base canônica ou em qualquer outra base do espaço vetorial das
matrizes quadradas de ordem "n".
Vou colocar um exemplo.
Seja A uma
matriz pertencente ao espaço vetorial das
matrizes quadradas de ordem 2. Na verdade, o que devemos observar são as coordenadas dessa
matriz na base desejada. Assim:
Ou seja, a
matriz A pode ser assim escrita (na base canônica):
Analogamente, podemos escrever a
matriz A noutra base do espaço dessas
matrizes. Contudo, precisamos ter em mente que para ser base, um conjunto deve satisfazer: linearmente independente e gerador do espaço.
Espero ter ajudado um pouco...
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Pessoa Estranha
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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