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por amigao » Ter Jul 01, 2014 20:23
Estou resolvendo um exercicio de sistemas de equações diferenciais e encontrei os autovalores, mas estou com problemas para encontrar os autovetores para quando o lambda é complexo.
tenho que resolver isso:
Dai meu auto valores são:
= 1
Quando escolho o
e tento achar os autovetores eu fico com o tal sistema
e não consigo escolher quais v1, v2 e v3 diferente de 0,0,0 que satisfaça o sistema para montar um autovetor.
Me ajudem por favor, urgente!!
grato
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amigao
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por Russman » Qua Jul 02, 2014 00:14
Primeiramente, eu acredito que você tenha esquecido de dividir os autovalores complexos por 2.
O(s) sistema(s) que você obterá serão da forma
Assim, já que
, a solução é
onde
.
Ou seja, o conjunto de autovetores da
matriz para o autovalor
são os múltiplos reais de
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por amigao » Qua Jul 02, 2014 14:45
Russman escreveu:Primeiramente, eu acredito que você tenha esquecido de dividir os autovalores complexos por 2.
O(s) sistema(s) que você obterá serão da forma
Assim, já que
, a solução é
onde
.
Ou seja, o conjunto de autovetores da
matriz para o autovalor
são os múltiplos reais de
Nossa verdade, bem lembrado!!
Muito obrigado ajudou muito.
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amigao
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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