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discurssao de sistema linear por escalonamento

discurssao de sistema linear por escalonamento

Mensagempor kath » Dom Abr 20, 2014 01:02

oi
gostaria que me ensinassem passo a passo como fazer o escalonamento de sistema com parâmetros
explicando-me esse abaixo:

-aplicar o escalonamento e discutir, em função do parâmetro real "a":

x+2y+az=4
x+3y-z=3
2x-y+z=2

resp: Se a ? -4/7 é compatível determinado, e se a=-4/7 é incompativel
kath
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Re: discurssao de sistema linear por escalonamento

Mensagempor e8group » Seg Abr 21, 2014 13:12

Trabalhe no sistema como a fosse um número fixo qualquer . A ideia é ... fixamos a \in \mathbb{R} . Dependo da escolha podemos ter solução única(compatível determinado) , mais de uma solução (compatível indeterminado ) ou sem solução (incompatível ) . Se você estudou um pouco de propriedades de Matrizes e determinantes , saberá que o sistema , que pode ser escrito na forma matricial AX = B admitirá única solução quando a matriz A for inversível , caso a matriz não satisfaz esta condição , o sistema pode ser compatível indeterminado ou incompatível.

Além disso , sabemos que A admite inversa \iff  det(A) \neq 0 .Portanto podemos impor que det(A) = 0 e determinar qual valor de a . E depois fazer o estudo do sistema para cada valor encontrado , ele terá infinitas soluções ou nenhuma e logicamente o complementar destes valores a implicará sistema admite única solução .

Outra forma é escrever a matriz aumenta associada ao sistema , e executar as operações elementares necessárias para obter uma única solução . Ao longo do processo é bem provável ter que impor condições sobre a para tal fato ocorrer .

Exemplo , se vc tiver q divide a primeira linha por a obviamente a \neq 0 , se vc tiver que dividi por a + 5 obviamente a \neq - 5 ... e por aí vai .Quando terminar o processo , faça o estudo do sistema separadamente para estes valores de a =0 , - 5 ... E observe se o sistema é incompatível ou indeterminado .
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.