Trabalhe no sistema como
fosse um número fixo qualquer . A ideia é ... fixamos
. Dependo da escolha podemos ter solução única(compatível determinado) , mais de uma solução (compatível indeterminado ) ou sem solução (incompatível ) . Se você estudou um pouco de propriedades de
Matrizes e determinantes , saberá que o sistema , que pode ser escrito na forma matricial
admitirá única solução quando a
matriz for inversível , caso a
matriz não satisfaz esta condição , o sistema pode ser compatível indeterminado ou incompatível.
Além disso , sabemos que
admite inversa
.Portanto podemos impor que
e determinar qual valor de
. E depois fazer o estudo do sistema para cada valor encontrado , ele terá infinitas soluções ou nenhuma e logicamente o complementar destes valores
implicará sistema admite única solução .
Outra forma é escrever a
matriz aumenta associada ao sistema , e executar as operações elementares necessárias para obter uma única solução . Ao longo do processo é bem provável ter que impor condições sobre
para tal fato ocorrer .
Exemplo , se vc tiver q divide a primeira linha por a obviamente
, se vc tiver que dividi por
obviamente
... e por aí vai .Quando terminar o processo , faça o estudo do sistema separadamente para estes valores de a =0 , - 5 ... E observe se o sistema é incompatível ou indeterminado .