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OPERADOR DIAGONALIZÁVEL

OPERADOR DIAGONALIZÁVEL

Mensagempor Tathiclau » Sex Jan 31, 2014 13:47

Verifique se o operador abaixo é diagonalizável:
T : {P}_{2}\rightarrow{P}_{2} , tal que T(ax² + bx + c) = (3a + 4b)x² + bx - a + 2b + c



Eu sei que preciso fazer a matriz transformação depois fazer aquele determinate para achar o polinômio característico
para encontrar os autovalores mas eu não consigo fazer a matriz transformação de polinômios.
Tathiclau
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Re: OPERADOR DIAGONALIZÁVEL

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 18, 2014 12:40

vamos dizer que

T(ax^2+bx+c)=Ax^2+Bx+C

(3a + 4b)x^2 + bx - a + 2b + c=Ax^2+Bx+C

portanto

\begin{cases}3a + 4b=A\\b=B\\- a + 2b + c=C\end{cases}

portanto

\begin{bmatrix}3&4&0\\0&1&0\\-1&2&1\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A\\B\\C\end{bmatrix}

basta agora verificar a matriz comente se tiver duvidas
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?